|
|
InngangurÞegar fólk kynnist stærðfræðikennaranum í fyrsta sinn þá kemur hann þeim yfirleitt þægilega á óvart eins og þú munt reyna. Stærðfræðikennaranum er ætlað að hjálpa nemendum með stærðfræði sem þeir af einhverjum ástæðum hafa ekki lært, sem þarf að rifja upp eða sem þarf að skoða frá öðru eða nýju sjónarhorni til að öðlast dýpri skilning. Hjálpar Stærðfræðikennarann? Skilar hann árangri? Hjálpar hann nemendum við að tengja hugmyndir stærðfræðinnar betur við einstakar fræðigreinar? Svarið er já! Þeir sem þróuðu Stærðfræðikennarann hafa þróað hann við kennslu eigin nemenda. Aðrir sem hafa séð og notað einstaka hluta námsefnisins, svo sem æfingar eða fyrirlestra, hafa einnig gefið mikla endurgjöf um hvernig þeir hafa getað tengt efnið við sína kennslu og markmið. Þessi bæklingur gefur stutt yfirlit um hver var reynsla þessara aðila. Þetta er ekki endanlegur leiðarvísir því Stærðfræðikennarinn er ennþá í þróun.. Hér er að finna er útskýring á þeirri hugsun og grundvallaratriðum sem ýta undir notkun nýrra miðla til að kenna og læra stærðfræði. Einnig eru hér dæmi úr kennslustofum ásamt hugleggingum og ráðleggingum um notkun. Oft þarf að yfirstíga miklar hindranir þegar nota á nýja miðala í starfs- og námsumhverfi enn í öllum tilfellum kallar innleiðing á að vel sé hugleitt hvernig best er að standa að málum þannig að tæknin nýtist sem best og sem flestum. Umhverfið getur verið menntastofnun en notkunin verður alltaf persónuleg reynsla. Stærðfræðikennarinn er svo líka aðgengilegur heima en hugmyndir um hvernig best er að nýta hann þar skipta einnig máli. Þeim skrifum sem hér fylgja er ætlað að greiða veginn og undirbúa áhugverðan, skemmtilegan og árangursríkan fund með Stærðfræðikennaranum. Stærðfræðikennarinn kennirKjarni Stærðfræðikennarans er videókennsla (fyrirlestur og sýnikennsla). Sjö reyndir leiðbeinendur sem þekkja vel hvar erfiðleikarnir liggja fara yfir áttatíu og sjö efnisatriði stærðfræðinnar í þeirri röð og á þeim hraða sem þú kýst. Þú nálgast kennsluna á vef Stærðfræðikennarans. Þar getur þú getur farið í gegnum greiningu fyrst til að skoða hvar þú stendur eða beint að því efnisatriði (87) sem þú hefur áhuga á svo sem lograr. Skýringartexti og samantekt fylgir hverju efnisatriði (fyrirlestri) sem hægt er að prenta. Til að kanna skilning en einnig til þjálfunar fylgir fjöldi gagnvirkra æfingar. Viðbótarefni og myndrænar skýringar fylgja, sem gefa aðra og nýja sýn á efnið. Efnisatriðunum er skipt í sjö efnisflokka:1. Reikningur
2. Bókstafareikningur
3. Hornafræði
4. Rúmfræði og vigrar
5. Föll, gröf, runur og raðir
6. Deildun
7. Heildun
Af hverju Stærðfræðikennarinn?Tom Roper skrifar og er kynnir á mörgum videofyrirlestrunum . Hann ásamt Jim Stevenson sem hefur stjórnað gerð margmiðlunarefnisins lýsa hér hvernig Stærðfræðikennarinn varð til og hvernig Pythagoras kemur að málinu. Kennari eða verkfæri? Oft er litið á stærðfræðinám sem einstaklingsverkefni; það ert bara þú og stærðfræðin, bara þú og kennslubókin, bara þú og spurningarnar. Flest okkar læra meira þegar námið tengist líka mannlegum samskiptum. Við lærum hvert af öðru, við kennum hvort öðru, oft án þess að gera okkur grein fyrir því. Þessi samskipti, maður á mann er algeng þegar við erum ung en verða stöðugt sjaldgæfari þegar komið er að lokum grunnskólastigs og á framhaldsskólastigi, hvað þá þaðan af lengra. Samt viljum við að einhver sitji hjá okkur, skýri út og segi okkur sögur. Án slíkra samskipta er hætta á að nemandinn dragist afturúr og hvað varðar stærðfræði er það alvarlegt mál. Fyrst verður fólk náminu afhuga og síðan hættir það. Þess vegna, ef við viljum ná fólki áður en það er orðið of seint verðum við að ná til þeirra áður en þetta ferli hefst og byrja aftur að kenna. Stærðfræðikennarinn varð til sem svar við þörfum þeirra sem læra einir af einhverri ástæðu og hafa ekki nokkurn sér við hlið. Okkur virtist sem kennslubækur, tölvuforrit og önnur verkfæri til einstaklingsnáms skorti mennskan leiðbeinanda. Það var þörf fyrir mannleg samskipti sem hægt væri að kalla á eftir þörfum og hægt væri að endurtaka ef óskað væri eftir. Stærðfræðikennarinn dregur því ekki nokkra dul á að áherslan er á að sýna, kenna og segja sögur. Hinsvegar eru stærðfræðinámið drifið áfram með æfingum – endurtekningum og vinnu – og til er fjöldi tölvuforrita sem býður upp á slíkt. Mörg þessara eru góð en það er engin vafi á að nemendur munu kunna að meta þær 1.300 æfingar sem fylgja videófyrirlestrunum. En til þess að njóta æfinganna verður þú fyrst að skilja stærðfræðina. Hvernig vissum við að Stærðfræðikennarinn yrði nemendum notadrjúgur? Stutta svarið er að við gerðum það ekki en við höfðum góðar vísbendingar. Vísbendingar úr kennslustofum og frá reynslunni af aðferðafræði og árangri fjarnáms við Open University. Okkar verk var að finna kennara með hæfileika og smitandi áhuga, fólk sem gat skilið nemendur, náð til þeirra og séð frá þeirra sjónarhóli hvar erfiðleikarnir liggja. Í Stærðfræðikennaranum er kennslan og innihaldið aðalatriði. Miðlar og aðferðir eru einvörðungu þjónar kennslunnar. Skýr leiðarvísir og gott yfirlit er þó alltaf afar mikilvæg svo notandinn viti hvernig á að nálgast og takast á við viðfangsefnin. Við vonumst til að hvoru tveggja sé hér að finna. Í öðru verkefni Stærðfræði fyrir verkfræðinga sem var byggð á lestri á raunverulegra dæmum (e; case study) og æfingum í tölvuhermi (e; CBL) ásamt videófyrirlestrum, var það hið síðastnefnda sem vakti áhuga nemendanna, sem nýtt og öðruvísi. Af þessu drógum við þá ályktun að sama aðferðafræði á lægra skólastigi gæti verið áhugaverð. Við höfum líka í Stærðfræðikennaranum bætt við klassískum stærðfræðivandamálum til skemmtunar. Þessi litla viðbót við formlegri kennslu er ætluð fyrir áhugafólk og þá sem langar að kynnast skemmtilegri hliðum viðfangsefnisins. Enginn sem leysir kennsluverkefni á nýjan hátt og með nýjum miðlum, sem byggir á samþættingu og nýtingu á mismunandi námsaðferðum, getur verið algerlega viss um að efnið skili sér. Mat á árangrinum mun hinsvegar gefa upplýsingar sem hægt er að nýta til að bæta og aðlaga Stærðfræðikennarann jafnóðum. Pythagóras sem dæmiAllir þekkja Pythagóras. “Þarna, langhliðin í öðru veldi...” En af hverju þekkjum við hann? Fyrst, nafnið; þetta er sennilega fyrsta “setning” stærðfræðinnar sem við sjáum sem er einkennd með mannsnafn. Annað, lögun hennar er áhugaverð – þrír ferningar út frá þríhyrningi – hugsanlega fyrsta sjónræna stærðfræðin sem nemandinn sér og getur nýtt og skilið; hugsanlega sú síðasta! Fyrir marga er þetta hátindur skilnings á stærðfræði. Fullyrðing Pythagórasar eins og set fram í Evklíð er um flatarmál ferninga sem hægt er að draga út frá hliðum rétthyrnds þríhyrnings. Ekki er getið um lengd hliða þríhyrningsins. Þar af leiðir að útreikningur á lengd hliðar rétthyrnds þríhyrningsins er afleiðing af setningu Pýthagórasar, eins og upphaflega sett fram, en ekki þungamiðjan. Í Stærðfræðikennaranum er nálgunin Evklíðs. Við tölum um flatarmál og hvernig tengsl milli stærða flata virka. Fyrst kynnir Tom Roper efnið í videófyrirlestri. Síðan gerum við það sama með teiknimynd. Síðan sýnum við það sama með pítsasneiðum í myndskeiði. Ekki einn einasti útreikningur sést! Bara fletir og tengsl þeirra. Flestar sannanir á Pythagóras er framkvæmd með flötum og niðurstöðurnar eru því tengdar flötum. Sýnikennsla sem notuð er í Stærðfræðikennaranum tengist því flötum sem gerir þær einfaldar og auðskiljanlegar. Þegar nemandi uppgötvar að Pythagórusarreglan er um flatarmál ferninga en ekki lengd hliða kemur spurningin, “af hverju ferningar?”, “af hverju ekki önnur lögun svæða?”, og “ef annað önnur lögun, hver þá?”. Niðurstað er að Pythagóras verður stöðug áhugaverðari. Þetta sýnir að ef stærðfræðin er passlega þung og nálgunin rétt getur hún verið heillandi, sjónrænt áhugaverð og alls ekki leiðinleg. Það eru útreikningarnir sem eru leiðinlegir! Þetta dæmi um kennslu á setningu Pythagórasar skýrir þann anda sem einkennir Stærðfræðikennarann. Þetta virðist einfalt. Stærðfræðikennarinn er aðlaðandi fyrir augað og hann virkar! Við fylgdumst nýlega með fullorðinni konu þar sem hún sat og horfði óstudd á efnið um Pythagóras, “vitiði,” sagði hún, “ég hef aldrei skilið Pythagóras þar til núna.” Er Stærðfræðikennarinn fyrir
|
